الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} = 72$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $180$ إلى يسار $n - 2$ .

$\frac{180 \cdot (n - 2)}{n} = 72$

خطوة 1.2

اضرب $180$ في $n - 2$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} = 72$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$n, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$n$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{180 (n - 2)}{n} = 72$ في $n$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{180 (n - 2)}{n} = 72$ في $n$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 72 n$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 72 n$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$180 (n - 2) = 72 n$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$180 n + 180 \cdot - 2 = 72 n$

خطوة 3.2.3

اضرب $180$ في $- 2$ .

$180 n - 360 = 72 n$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $72 n$ من كلا المتعادلين.

$180 n - 360 - 72 n = 0$

خطوة 4.1.2

اطرح $72 n$ من $180 n$ .

$108 n - 360 = 0$

خطوة 4.2

أضف $360$ إلى كلا المتعادلين.

$108 n = 360$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $108 n = 360$ على $108$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $108 n = 360$ على $108$ .

$\frac{108 n}{108} = \frac{360}{108}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{108 n}{108} = \frac{360}{108}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{360}{108}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $360$ و $108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $36$ من $360$ .

$n = \frac{36 (10)}{108}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$n = \frac{36 \cdot 10}{36 \cdot 3}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{36 \cdot 10}{36 \cdot 3}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{10}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{10}{3}$

الصيغة العشرية:

$n = 3.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = 3 \frac{1}{3}$